さいころを使った１〜Ｎまでの完全な乱数の作り方 ２≦Ｎ≦２０

人生ゲームとかやる時用に　手軽になるように作ってみました。振る回数の期待値は全て３以下です。
振る必要のある回数の期待値も併記しています。これより減らせる場合はコメントによろしくお願いします。回数はおそらくΣ[k=1..∞](6^(k-1)%n)/6^(k-1)になるだろう、という予測が経ちましたが、全ての明記はちょっと複雑になるので止めておきます。n=13,14,16,17,19,20が最善でないです。